Narodil se jako osmý syn živnostníka 13. června 1884 v Táboře. Vystudoval osmileté gymnázium, filozofickou fakultu Karlovy univerzity v Praze, a v roce 1907 se stává jedním z nejmladších doktorů filozofie. Po absolutoriu vyučuje na Obchodní akademii, a na Vysokém učení technickém. Poté se vrací do rodného Tábora učit na Vysokou školu zemědělskou, ale pak je povolán do Karlína do nově otevřené Obchodní akademie.
V roce 1913 se Zenkl stal členem karlínského zastupitelstva a zahájil tak svou dráhu komunálního politika, jejíž další etapou byla funkce starosty města Karlína, kterou zastával až do vzniku Velké Prahy (1.1.1922), kdy bylo k Praze připojeno 37 obcí s půl milionem obyvatel.
V roce 1923 byl Zenkl zvolen předsedou ústředního sociálního sboru hlavního města Prahy. Dne 12. dubna 1926 schválilo ústřední zastupitelstvo hl. m. Prahy návrh Petra Zenkla na vybudování ústředních ústavů sociální péče v Krči. Za pouhé dva roky byl tento komplex sociální péče, vybudovaný na ploše 30 ha s 21 budovami, předán veřejnosti.
V roce 1937 byl Zenkl zvolen pražským primátorem a byl jím až do 24. února 1939, kdy bylo zastupitelstvo rozpuštěno.
Pro Petra Zenkla přišlo gestapo hned první den II. světové války - 1. září 1939. Na Pankráci byl Zenkl zařazen do transportu do Dachau. Po třech týdnech v Dachau byl přestěhován do koncentračního tábora Buchenwald. Po osvobození Buchenwaldu americkou armádou odletěl do Londýna, kde prosazoval, aby československé zahraniční jednotky pomohly ohrožené Praze. V té době se dozvídá, že v Praze byl 5. května dosazen na opuštěný primátorský stolec komunista Václav Vacek.
Již 25. dubna zvolil Revoluční výbor ČSNS na svém tajném zasedání Petra Zenkla předsedou strany. Primátorská funkce byla přiznána Zenklovi v srpnu 1945. Po volbách 1946 se stal místopředsedou vlády ČSR.
V únoru 1948 podal společně s dalšími nekomunistickými ministry demisi. Po komunistickém únorovém puči byl pod nepřetržitým dozorem StB, přesto se mu v srpnu 1948 podařilo s manželkou uprchnout na Západ. V následujících letech se stal hlavou československého exilu. Zemřel 2. listopadu 1975 v Releigh USA. Po listopadových událostech byly Zenklovy ostatky převezeny do Prahy a byl pohřben ve fiktivním hrobě Milady Horákové na Vyšehradským hřbitově.